RJEŠAVANJE PELOVE JEDNAČINE LAGRANŽOVOM METODOM

Sažetak

Pojmovi i iskazi iz teorije brojeva, pri površnom posmatranju mogu izgledati tako jednostavni i nekorisni za praksu. Međutim, ako im se priđe sa pozicije njihove stvarne geneze i njihove historijske evolucije, koji su bitno uslovljeni općom društvenom praksom i zahtjevima matematike kao nauke, a ovi pretpostavljaju indirektno ispoljavanje potreba i zahtjeva opće društvene prakse, onda se situacija mijenja u našim predstavama tih pojmova i iskaza, jer oni nastaju iz stalnog sudaranja čovjeka sa stvarnošću, bez kojeg bi ostali skriveni u čovjeku samo kao mogućnost.

Zato je u teoriji brojeva, kao i u matematici i u svakoj drugoj nauci, vrlo važno razmatrati „sadaš- nje“ u vezi sa „prošlim“, jer se „sadašnje“ razvilo iz „prošlog“, a isto tako „buduće“ će se razviti iz „sada- šnjeg“. Proučavanje „prošlog“ u svakoj nauci, pa i u matematici, a samim tim i u teoriji brojeva, pretvara se u sredstvo kojim se shvata „sadašnje“ i predviđa „buduće“ i tako se osmišljava razvoj svakog matema- tičkog modela i njegove cjelovite teorije kao historijski proces u okvirima razvoja opće društvene prakse, odnosno u direktnoj ili indirektnoj vezi sa njom. Iz ovoga jasno proizilaze osnovni problemi, zadaci i ciljevi istraživanja kojim se bavi historija matematike.

Predmet istraživanja je rješavanje Pelove jednačine. Da bi smo ilustrovali moguću veličinu broje- va koji se pojavljuju pri rješavanju Pelove jednačine opisan je „Arhimedov problem o govedima“. Daju se i svojstva verižnih razlomaka, radi njihove primjene u rješavanju Pelove jednačine Lagranžovom meto- dom.