ZLATNI PRESEK I MAGIČAN BROJ Φ

Vesna Vujačić

doi:10.59417/nir.2014.5.57

Autor(i)

Vesna Vujačić Osnovna škola“ Đura Jakšić“, Beograd, Republika Srbija

##plugins.pubIds.doi.readerDisplayName##:

https://doi.org/10.59417/nir.2014.5.57

Ključne riječi:

zlatni presek, zlatni broj Φ (Phi), Fibonačijev niz

Sažetak

Sa zlatnim presekom susrećemo se svakodnevno, a da toga nismo ni svesni. Kori- šćenje zlatnog preseka proteže se kroz antiku, renesansu i modernizam, sve do današnjih dana. Koristi se u arhitekturi, slikarstvu, gradjevinarstvu, vajarstvu, muzici, fotografiji i dizajnu. Zlatni presek ili božanska proporcija najsavršeniji je presek u prirodi, potpuno savršen ljudskom oku, harmonija između izrazite preciznosti i haotične nesavršenosti. Harmonična proporcija najbolje se ogleda u proporcijama zlatnog preseka.

Fibonačijev niz je kroz vekove bio predmet istraživanja mnogih matematičara jer poseduje intere- santne algebarske i geometrijske osobine. Fibonačijev niz se često povezuje i sa brojem Φ (phi), brojem koga mnogi zovu „Zlatnim brojem“.

##submission.citations##

Basin, S. L. and Hoggatt, V. E. Jr. (1963). “A Primer on the Fibonacci Sequence”. Fib. Quart. 1. Brook, M. (1963). “Fibonacci Formulas." Fib. Quart. 1, 60. DOI: https://doi.org/10.1080/00150517.1963.12431605

D. E. JOYCE, Euclid’s Elements, Dept. Math. Comp. Sci.Clark University, http://aleph0.clarku.edu/˜djoyce/java/elements/-elements.html

Hoggatt, V. E. Jr. (1969). The Fibonacci and Lucas Numbers. Boston, MA: Houghton Mifflin. Halton, J. H. (1965). “On a General Fibonacci Identity”. Fib. Quart. 3, 31-43. DOI: https://doi.org/10.1080/00150517.1965.12431452

Kimberling, C. (2000). “A New Kind of Golden Triangle”. In Applications of Fibonacci Num- bers: Proceedings of the Fourth International Conference on Fibonacci Numbers and Their Applications,' Wake Forest.

Livio, M. (2002). The Golden Ratio: The Story of Phi, the World's Most Astonishing Number. New York: Broadway Books, pp. 78-79.

Pappas, T. (1989). “Fibonacci Sequence”, “Pascal's Triangle”, “The Pentagon, the Pentagram & the Golden Triangle”, The Joy of Mathematics. San Carlos, CA: Wide World Publ./Tetra, pp. 188-189.

Ram, R. “Fibonacci Formulae”, http://users.tellurian.net/hsejar/maths/fibonacci/.

http://milan.milanovic.org/math/srpski/nizovi/nizovi.html (01. 04. 2014.) DOI: https://doi.org/10.9790/3013-04020201-06

http://normala.hr/prezentacije/mkabic/zlatnirez/ZlatniRez.pdf ( 01. 04. 2014.)

http://en.wikipedia.org/wiki/Golden_ratio (03. 04. 2014.) http://mathworld.wolfram.com/GoldenRatio.html http://inspirationgreen.com/fibonacci-sequence-in-nature.html (03. 04. 2014.)

http://www.ted.com/talks/arthur_benjamin_the_magic_of_fibonacci_numbers/ Weisstein, E. W. “Books about Fibonacci Numbers”, http://www.ericweisstein.com/encyclopedias/books/FibonacciNumbers.html.